Tìm tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy
\(1\dfrac{1}{3};1\dfrac{1}{8};1\dfrac{1}{15};1\dfrac{1}{24};1\dfrac{1}{35}\)
\(1\dfrac{1}{3}=1\dfrac{1}{\left(1+2\right)1};1\dfrac{1}{8}=1\dfrac{1}{\left(2+2\right)2}\)
số thứ 98 = \(1\dfrac{1}{\left(98+2\right)98}=1\dfrac{1}{9800}\)
Cho dãy số (Un) được xác định bởi: u1 = \(\dfrac{1}{3}\) và un+1 = \(\dfrac{2u_n}{2u_n\left(3n-1\right)+1}\), ∀n ∈ N*.
a) Tìm u4 và số hạng tổng quát un của dãy số.
b) Tính S = \(\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+...+\dfrac{1}{u_n}\) (tổng gồm n số hạng) theo n.
Help me!!!
Gấp lắm ạ
Thank you so much!!!
Cho dãy số: \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{3^2};1\frac{1}{3^4};1\frac{1}{3^4};1\frac{1}{3^8};1\frac{1}{3^{16}};.......\)
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy
b) Goi A là tích của 11 số hạng đầu tiên của dãy . Chứng minh \(\frac{1}{3-2A}\)là số tự nhiên
c) Tìm chư số tận cùng của B=\(\frac{3}{3-2A}\)
có ai giúp mình giải bài này với
a/ Dùng mảng một chiều để chứa các số hạng của dãy sau:
1;\(\dfrac{1}{2}\);\(\dfrac{1}{3}\);.... sao cho số hạng cuối cùng của dãy không bé hơn 0,0321. Cho biết dãy có tất cả bao nhiêu số
hạng?
b/ Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy sao cho tổng từ số hạng đầu tiên đến nó không vượt
quá 3, và cho biết số hạng nhỏ nhất đó là số hạng thứ mấy của dãy
program bai1;
uses crt;
var i,j,d:integer;
a:array[1..100]of real;
t,k:real;
begin
clrscr;
i:=1;
while 1/i>0.0321 do
begin
a[i]:=1/i;
inc(i);
d:=i;
end;
writeln('mang tren co ',d,' so hang');
i:=1;
while t+a[i]<=3 do
begin
t:=t+a[i];
inc(i);
end;
writeln('so can tim la: ',a[i+1]:5:4);
writeln(a[i+1]:5:4,' la so hang thu ',i+1);
write('nhap k:');readln(k);
for i:=1 to d do
if (k>a[i])and(k<a[i-1]) then writeln(k:5:4,' nam giua ',a[i]:5:4,' va ',a[i-1]:5:4);
readln;
end.
program bai1;
uses crt;
var i,j,d:integer;
a:array[1..100]of real;
t,k:real;
begin
clrscr;
i:=1;
while 1/i>0.0321 do
begin
a[i]:=1/i;
inc(i);
d:=i;
end;
writeln('mang tren co ',d,' so hang');
i:=1;
while t+a[i]<=3 do
begin
t:=t+a[i];
inc(i);
end;
writeln('so can tim la: ',a[i+1]:5:4);
writeln(a[i+1]:5:4,' la so hang thu ',i+1);
write('nhap k:');readln(k);
for i:=1 to d do
if (k>a[i])and(k<a[i-1]) then writeln(k:5:4,' nam giua ',a[i]:5:4,' va ',a[i-1]:5:4);
readln;
end.
Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\dfrac{2}{3}\) và un+1 = \(\dfrac{u_n}{2\left(2n+1\right)u_n+1}\left(n\ge1\right)\). Tìm số hạng tổng quát un của dãy. Tính lim un
tìm số hạng tiếp theo của dãy số sau : \(\dfrac{1}{8}\);\(\dfrac{1}{4}\);\(\dfrac{3}{4}\);3;15;....
Cho dãy số: \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{3^2};1\frac{1}{3^4};1\frac{1}{3^8};1\frac{1}{3^{16}};...\)
a) Tím số hạng tổng quát của dãy
b) Gaoij A là tích của 11 số hạng đầu tiên của dãy. Chứng minh \(\frac{1}{3-2A}\) là số tự nhiên
c) Tìm chữ số tận cùng cảu \(B=\frac{3}{3-2A}\)
Cho dãy số (Un) được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_{n+1}=\dfrac{u_n}{3.\left(3n+1\right)u_n+1}\end{matrix}\right.\),\(n\in N\)*. Tính tổng 2020 số hạng đầu tiên của dãy số đó
cho dãy số:
1 và 1/3, 1 và 1/8, 1 và 1/15, 1 và 1/24, 1 và 1/35,........
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy.
b) Tính tích 98 số hạng đầu tiên của dãy.
giúp mình với cảm ơn các bạn nhiều!!!!
a) Ta viết lại dãy đã cho thành \(1\dfrac{1}{3},1\dfrac{1}{8},1\dfrac{1}{15},...\)
Ta có thể thấy mẫu số của phần phân số trong các hỗn số của dãy là dãy các tích của 2 số cách nhau 2 đơn vị kể từ \(1.3\). Chẳng hạn \(3=1.3\), \(8=2.4\), \(15=3.5,...\) Do đó ta rút ra công thức số hạng tổng quát của dãy là \(u_n=1\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)\(1+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
b) Ta cần tính \(u_1.u_2...u_{98}\). Ta thấy rằng
\(u_1.u_2...u_{98}\) \(=\dfrac{\left(1+1\right)^2}{1.3}.\dfrac{\left(2+1\right)^2}{2.4}.\dfrac{\left(3+1\right)^2}{3.5}...\dfrac{\left(98+1\right)^2}{97.99}\) \(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{6^2}{4.6}...\dfrac{98^2}{97.99}.\dfrac{99^2}{98.100}\) \(=\dfrac{2.99}{100}=\dfrac{99}{50}\)
a) \(1\&\dfrac{1}{1.3};1\&\dfrac{1}{2.4};1\&\dfrac{1}{3.5};1\&\dfrac{1}{4.6};...1\&\dfrac{1}{n.\left(n+2\right)}\left(n\in\right)N^{\cdot}\)
b) \(\dfrac{1}{1.3}.\dfrac{1}{2.4}.\dfrac{1}{3.5}.\dfrac{1}{4.6}....\dfrac{1}{98.100}\)
\(=\dfrac{1}{1.2.3...97}.\dfrac{1}{3.4.5...97}.\dfrac{1}{98.100}\)
\(=\dfrac{1}{97!}.\dfrac{1.2}{1.2.3.4.5...97}.\dfrac{1}{98.100}\)
\(=\dfrac{1}{50.98}.\dfrac{1}{\left(97!\right)^2}=\dfrac{1}{4900.\left(97!\right)^2}\)
